Задача 5883. Источник: Поляков. Задание КИМ 14
(П. Волгин) Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основанием 17:
10x017 + F0xFF17
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 17-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение
Python
for x in range(17):
n1 = 17 ** 3 + x * 17
n2 = 15 * 17 ** 4 + x * 17 ** 2 + 15 * 17 + 15
n = n1 + n2
if n % 13 == 0:
print(n // 13)
break
PascalABC
var
x, n, n1, n2: Integer;
begin
for x := 0 to 16 do
begin
n1 := trunc(power(17, 3)) + x * 17;
n2 := 15 * trunc(power(17, 4)) + x * trunc(power(17, 2)) + 15 * 17 + 15;
n := n1 + n2;
if n mod 13 = 0 then
begin
Writeln(n div 13);
break;
end;
end;
end.
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
for (int x = 0; x < 17; x++)
{
int n1 = (int)pow(17, 3) + x * 17;
int n2 = 15 * (int)pow(17, 4) + x * (int)pow(17, 2) + 15 * 17 + 15;
int n = n1 + n2;
if (n % 13 == 0)
{
cout << n / 13 << endl;
break;
}
}
}
Ответ
97028