Задача 5819. Источник: Поляков. Задание КИМ 14
(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием:
134x219 + 2613x24
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 15. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 15 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение
Python
result = 0
for x in range(10):
n1 = 19 ** 4 + 3 * 19 ** 3 + 4 * 19 ** 2 + x * 19 + 2
n2 = 2 * (13024 + x * 100) + 6
n = n1 + n2
if n % 15 == 0:
result = n // 15
print(result)
PascalABC
var
x, n, n1, n2, r: Integer;
begin
for x := 0 to 9 do
begin
n1 := trunc(power(19, 4)) + 3 * trunc(power(19, 3)) +
4 * trunc(power(19, 2)) + x * 19 + 2;
n2 := 2 * (13024 + x * 100) + 6;
n := n1 + n2;
if n mod 15 = 0 then
r := n div 15;
end;
Writeln(r);
end.
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int r = 0;
for (int x = 0; x < 10; x++)
{
int n1 = (int)pow(19, 4) + 3 * (int)pow(19, 3) +
4 * (int)pow(19, 2) + x * 19 + 2;
int n2 = 2 * (13024 + x * 100) + 6;
int n = n1 + n2;
if (n % 15 == 0)
r = n / 15;
}
cout << r << endl;
}
Ответ
12010