Задача 5812. Источник: Поляков. Задание КИМ 14
(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием:
113123x4 + 122124x3
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 10. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 10 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение
Python
result = 0
for x in range(10):
r1 = 12304 + x * 10
r2 = 12403 + x * 10
n1 = r1 ** 2 + r1 + 3
n2 = r2 ** 2 + 2 * r2 + 2
n = n1 + n2
if n % 10 == 0:
result = n // 10
print(result)
PascalABC
var
x, n, r1, r2, n1, n2, r: Integer;
begin
for x := 0 to 9 do
begin
r1 := 12304 + x * 10;
r2 := 12403 + x * 10;
n1 := r1 * r1 + r1 + 3;
n2 := r2 * r2 + 2 * r2 + 2;
n := n1 + n2;
if n mod 10 = 0 then
r := n div 10;
end;
Writeln(r);
end.
C++
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int r = 0;
for (int x = 0; x < 10; x++)
{
int r1 = 12304 + x * 10;
int r2 = 12403 + x * 10;
int n1 = r1 * r1 + r1 + 3;
int n2 = r2 * r2 + 2 * r2 + 2;
int n = n1 + n2;
if (n % 10 == 0)
r = n / 10;
}
cout << r << endl;
}
Ответ
30972367