Задача 5822. Источник: Поляков. Задание КИМ 14
(А. Богданов) Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с некоторым частично заданным основанием:
231x324 – 134x222
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра. Определите наибольшее значение x, при котором абсолютное значение данного арифметического выражения при делении на 50 даёт остаток 31. Для найденного значения x вычислите целое частное от деления абсолютного значения арифметического выражения на 50 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.
Решение
Перебираем значения X до 9 и ищем ответ.
Python
result = 0
for x in range(10):
n1 = 2 * (10324 + x * 1000) + 3
n2 = 22 ** 4 + 3 * 22 ** 3 + 4 * 22 ** 2 + x * 22 + 2
n = n1 - n2
if abs(n) % 50 == 31:
result = abs(n) // 50
print(result)
PascalABC
var
x, n, n1, n2, r: Integer;
begin
for x := 0 to 9 do
begin
n1 := 2 * (10324 + x * 1000) + 3;
n2 := trunc(power(22, 4)) + 3 * trunc(power(22, 3)) +
4 * trunc(power(22, 2)) + x * 22 + 2;
n := n1 - n2;
if abs(n) mod 50 = 31 then
r := abs(n) div 50;
end;
Writeln(r);
end.
C++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int r = 0;
for (int x = 0; x < 10; x++)
{
int n1 = 2 * (10324 + x * 1000) + 3;
int n2 = (int)pow(22, 4) + 3 * (int)pow(22, 3) +
4 * (int)pow(22, 2) + x * 22 + 2;
int n = n1 - n2;
if (abs(n) % 50 == 31)
r = abs(n) / 50;
}
cout << r << endl;
}
Ответ
4870